Темы

Поступательное движение

Радиус-вектор точки А относительно начала координат меняется со временем по закону
Найти уравнение траектории, скорость и ускорение этой точки.

Дано: Найти: y V a

Решение:

Тело бросили с поверхности Земли под углм к горизонту с начальной скоростью v₀ . Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: время движения, максимальную высоту подъема и горизонтальную дальность полета; при каком значении угла они будут равны друг другу.

Движение данного тела можно представить как суперпозицию горизонтального равномерного движения тела, брошенного вертикально вверх по оси у со скоростью vy.

В момент падения тела на Землю координата у=0. Приравняв к нулю уравнение (3), найдем время движения:

Значение времени t₁ соответствует точке бросания тела. Таким образом, время движения

При подъеме тела скорость уменьшается и при максимальной высоте равна 0. Из уравнения (1), приняв v_y=0, находим время подъема тела на максимальную высоту.

Подставив время подъема на максимальную высоту в формулу (3), найдем максимальную высоту подъема тела:

Дальность полета определяется, если в уравнение (2) вместо t подставить время движения:

Приравняем x_max и y_max

Если угол равен 0, тело не оторвется от земли, и дальность и высота полета будут равны 0. Поэтому угол равен 76 градусам.